A partir de la toolbox, ajouter à votre projet un notify icon
Lors de l'event Rezise de votre Form :
if (WindowState == FormWindowState.Minimized) Hide();
Lors du double click sur notifyIcon1 :
Show();
WindowState = FormWindowState.Normal;
Libre à vous par la suite d'y ajouter un ContextMenuStrip, à partir des propriétés de votre notifyIcon.